В
Объяснение:
потоуму что в
Вспомним, что центр вписанной в треугольник окружности - это точка пересечения его биссектрис.
Отсюда следует, что отрезки AO, BO и CO - это биссектрисы соответствующих углов треугольника.
В частности, ∠OCA = ∠OCB.
Значит, ∠ACB = 2 ∠OCA = 2 · 35° = 70°.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 50° - 70° = 60°.
И, в силу того, что BO - биссектриса:
∠ABO = ∠CBO = ∠ABC / 2 = 60° / 2 = 30°.
Задача решена! Вариант ответа - б.
ответ: б). 30° .
