Диагональ квадрата равна

см. Найди периметр квадрата.​

                                    Решение:
                                       1)B=80(по усл);AM- биссектриса(по усл);CK-                                                             биссектириса(по усл)
                                       2)Так как CK и AM биссектрисы, то ACK=BCK и                                                       BAM=MAC. В треугольнике 180 градусов  ( по                                                      теории).
                                        3)KOM=AOC (верт).
                                        4)Так как на против равных углов лежат равные                                                     стороны, то BK=BM и треугольник KBM-                                                                 равнобедренный, значит угол K= углу M.
                                         5)180-80/2=50
                                             угол AOC=углу KOM=50 градусов (верт)
ответ:50 градусов

Сечение конуса - ΔАВС с основанием АС=6√3 - хорда.
равнобедренный ΔАОС (О - центр основания конуса): АО=ОС=R, <AOC=120°, <OAC=<OCA=30°, OM_|_AC, ОМ - высота, медиана ΔАОС, ⇒АМ=3√3. 
tg30°=OM:AM. 





по условию, секущая плоскость составляет с плоскостью основания угол 45°, ⇒ линейный угол ВАСМ - угол ВМО=45°. высота конуса Н=ОМ=3


ответ: Vк=20,25π

2. MABCD - правильная пирамида с диагональю основания АС=d, угол между боковым ребром МА и плоскостью основания <MAC= α 
MO_|_(MABCD), МО - высота пирамиды.
прямоугольный ΔМОА: ОА=d/2, <A=α. tgα=MO:OA, MO=tgα*OA
MO=d*tgα/2

Vпир=(1/3)*Sосн*H
Sосн=a², a- сторона основания пирамиды
диагональ пирамиды найдена по теореме Пифагора из ΔАВС: АС²=АВ²+АС²
АВ=АС=а
d²=a²+a², d²=2a². d=a√2, ⇒a=d/√2
S=(d/√2)²=d²/2
Vпир=(1/3)*(d²/2)*(d*tgα/2)
Vпир=(d³ *tgα)/12