Задача имеет решение только если АВСD – четырехугольник, вписанный в окружность. (см. рисунки вложения)
В противном случае величину углов АDC и DCB вычислить невозможно, они могут принимать различное значения, лишь бы их сумма была равна разности между суммой углов четырехугольника и суммой углов АВС и BAD, т.е. 204°
-----------
Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180º.
Тогда ∠ADC=180°-∠ABC=180°-96=84°
∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°⇒
∠BCD-∠ADC=120°-84°=36°.
Теорема о неравенстве треугольника звучит следующим образом:
каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Соответственно подходит вариант 1) вместо углов должно быть сторон.
ответ: 1).→ Задача №4.Применим теорему о неравенстве треугольника. Для этого нужно сравнить каждую сторону с суммой двух оставшихся сторон.
Треугольник №1:
8 см, 2 см, 9 см.
- верно.
- верно.
- верно.Значит такой треугольник существует.
Треугольник №2:
18 см, 12 см, 14 см.
- верно.
- верно.
- верно.Значит такой треугольник существует.
Треугольник №3:
110 см, 100 см, 90 см.
- верно.
- верно.
- верно.Значит такой треугольник существует.
Треугольник №4:
3 см, 3 см, 7 см.
- неверно.
- верно.
- верно.Поскольку в первом случае сумма двух сторон меньше другой стороны, то такого треугольника не существует.
Треугольник №5:
79 см, 40 см, 40 см.
- верно.
- верно.
- верно.Значит такой треугольник существует.
ответ: 4).
