полное условие - прикрепленное вложение.
Задание 1.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Задание 2.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны
Задание 3.
На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.
40°=40° ⇒ a || b
Задание 4.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Объяснение:
ABCD - трапеция АВ=СD
BC=4
<A=60 градусов
Вписана окружность
Найти :S
S=4r^2/sinA
Биссектрисы углов при боковой стороне пересекаются под прямым углом :
<АОВ =90 градусов
Сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180 градусов :
<АВС=180-<ВАD=180-60=120 гродусов
Тр-к ВОН:
<BHO=90 градусов (т. к НМ - высота =
=диаметру)
<ОВН=<АВС:2=120:2=60 градусов(т. к ВО - биссектриса)
ВН=ВС:2=4:2=2
tg<OBH=HO/BH
HO=BH×tg60=2корень3
r=HO=2корень3
S=4r^2 / sin<A
=(4×(2корень3)^2) : sin60=
=(4×4×3) : (корень3 /2)=
=48×2/корень3=
=96×корень3 /(корень3 ×корень3) =
=32корень3
ответ : S=32корень3
