Неизвестные стороны прямоугольного треугольника Найдите углы и углы по заданным данным.
1) На двух ножках:
а) а = 3, б = 4;
в) а = 11, б = 60;
б) а = 9, б = 10;
г) а = 6, б = 8;
б) а = 20, б = 21;
д) а = 5, б = 12.
2) По гипотенузе и ноге:
а) с = 13, а = 5;
б) c = 17, a = 8;
б) c = 25, a = 7;
в) с = 85, а = 84.
3) По гипотенузе и острому углу:
а) с-2, а = 20 °;
б) с = 8, а = 70 ° 36 ';
б) с = 25, а = 50 ° 20 ';
в) с = 16, а = 76921.
4) По ноге и противоположному углу:
а) а = 3, а = 30 ° 27 ';
б) а = 7, а = 60 ° 35 ';
б) а-5, а = 40 ° 48 ';
в) а = 9, а = 68 °.​

ОбъясненВ правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Выразим длину стороны через длину боковой стороны Высота правильного треугольника выражается через его сторону: Точкой высота делится в отношении 2 : 1, поэтому Угол равен углу между боковой гранью и плоскостью основания. Из прямоугольного треугольника

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

ответ: 8

ОбъясненВ правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Выразим длину стороны через длину боковой стороны Высота правильного треугольника выражается через его сторону: Точкой высота делится в отношении 2 : 1, поэтому Угол равен углу между боковой гранью и плоскостью основания. Из прямоугольного треугольника

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

ответ: 8