1)Точки F и E-середины сторон BC и BA треугольника ABC.
Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, является его средней линией, равен половине третьей стороны и параллелен ей.
АЕ=ВЕ=10 => АВ=10•2=20 см
CF=BF=> ВС=16•2=32 см
АС=EF•2=14•2=28 см.
Периметр треугольника - сумма длин его сторон.
Р(АВС)=20+28+32=80 см
------
Вариант решения.
Так как отрезок ЕF – средняя линия ∆ АВС и параллелен АС, углы при основаниях ∆ АВС и ∆ ВЕF равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущими АВ и СВ, и угол В - общий.
Поэтому ∆ АВС~∆ ВЕF по равным углам.
АВ=2•ВЕ=>
Коэффициент подобия этих треугольников равен АВ:ВЕ. k=2
Р(BEF)=BE+BF+EF=40 см
Отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту подобия их линейных размеров. ⇒
Р(АВС)=2Р(BEF)=2•40=80 см
-------------
2) Примем меньшее основание трапеции равным а. Тогда большее – 2а
Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований.
6=( а+2а):2
а+2а=12
3а=12 ⇒ а=12:3=4
Меньшее основание трапеции равно 4 см.
Большее 4•2=8 см
Вариант 1 по фото
Вариант 2
1. Если угол АОД = 90, то и угол СОВ равен 90, т.
Е. они вертикальные и равны.
Из треугольника СОВ угол В получается равен 90 - 20 = 70 градусов.
А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие - нибудь накрест лежащие унглы равны, то эти прямые параллельны.
Прямые АД и СВ пересечены секущей АВ.
Но угол ОАД равен 70 и угол ОВС тоже равен 70.
А эти углы накрест лежащие.
Значит, прямые АД и СВ параллельны
2.
По свойству прямоугольного треугольника если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол лежащий напротив этого катета 30 градусов.
Т. е.
Вс - гипотенуза сс1катет и угол авс 30 градусовнайдем сав.
180 - (30 + 90) = 60.
3. Поскольку в равнобедренном треуг - ке медиана, проведенная к основанию, является и биссектрисой, и высотой, то из середины основания надо провести перпендикулярный ему отрезок заданной длины, а потомсоединить вершину этого отрезка с крайними точками основания.
4. Начерти круг.
В произвольной точке окружности установить циркуль и тем же радиусом сделать двсе засечки на окружность.
Соедини, эти две засечки с центром.
Полученный угол - 120 градусов.
