Відрізок KC-висота і бісектріса трикутника DKB.доведіть що трикутники KCB i KCB рівні​

28 см

Объяснение:

R - середина MN по условию, значит если NR=2, то MN=2*2=4см.

Рассмотрим △MNQ. В нём RS - средняя линия, т.к. R - середина MN по условию, S - точка пересечения диагоналей, а точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Значит по свойству средней линии треугольника, RS ll MQ. Значит, продолжая отрезок RS до точки L пересечения с PQ мы получим параллелограмм MRLQ (по свойству, что в параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны) => MQ=RL.

△MNQ=△PQN по свойству диагонали, значит и средние линии их равны, т.е. RS=SL. => MQ=2*RS=2*5=10 см

P=2*MN+2*MQ=2*4+2*10=28 см

Это полезная задача. Я, правда, делал её тут раз 100.
По сути, достаточно найти площадь, есть формула Герона, по ней все считается.
p = (13 + 14 + 15)/2 = 21; p - 13 = 8; p - 14 = 7; p - 15 = 6;
S^2 = 21*8*7*6 = 7^2*6^2*4 = 84^2; S = 84; 
Отсюда по известным формулам R = 13*14*15/(4*84) = 65/8; r = 84/21 = 4;

Это такой метод "для тупых". Такие решения ждут от вас ваши учителя. Можно переписать в тетрадку и забыть. Но есть и которым площадь S находится устно. Достаточно сообразить, что если взять два прямоугольных треугольника со сторонами (5,12,13) и (9,12,15), то из них можно составить треугольник, заданный в задаче (а как? :)) Поэтому СРАЗУ ЯСНО, что высота к стороне 14 равна 12, и площадь S = 14*12/2 = 84; устная задача.
Еще одна вещь полезная - поскольку треугольник "ПОЧТИ РАВНОСТОРОННИЙ", 2r = 8 "очень мало" отличается от R. Всего на 1/8; это хороший контроля за ошибками (R/2r = 1,015625, то есть всего на 1,5% отличается от 1). Если бы получилось, что 2r и R сильно различаются, то самое время было бы искать арифметические ошибки.