на биссектрисе BD треугольника ABC отметили точку О, отрезки AB=BC докажите равенство треугольников 1)AOB и COB,2)AOD и COD​

ABCS-прав пирамида АВ=ВС=СА=12см AS=BS=CS=10cm

1)  высоту пирамиды

проведем СМ и АН- высоту( медиану, биссектрису) О- ортоцентр АВС

АО=СО=2ОН- по св-ву медиан

рассмотрим тр-к НАС-прямоугольный АС=12смСН=6см, из тПифагора найдем АН=sqrt(AC^2-CH^2) AH=6sqrt3 ( 6 корней из3)=>  СО=АО=4sqrt3cm

рассмотрим тр-к SOC-прямоугольный  СО=4sqrt3cm  SC=10cm    из тПифагора найдем SO=sqrt ( SC^2- OC^2)  SO=sqrt (100-48)= 2sqrt13cm

 2. Угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды

из треугольника SOC-прямоугольного cosC= OC /SC = 4sqrt3 /10 =2/5sqrt3 C~46*

3. Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды

проведем SH- апофему, угSHO- линейный угол двугранного АСВS (CB) 

рассмотрим SHO-прямоугольный SOH=90* SO=2sqrt13cm OH=2sqrt3 (по св-ву медиан)

tgH=SO/OH= 2sqrt13 / 2sqrt 3=sqrt (13/3)  угН~60*

4. Площадь боковой поверхности

Sбок= 3 S (SBC) 

S (BSC)=1/2 BC*SH   SH=sqrt(10^2-6^2)=4sqrt3cm

S(BSC)=1/2*12*4sqrt3=24sqrt3cm^2

Sбок= 3 * 24sqrt3=72sqrt3

Добро пожаловать в нашей класс, давайте разберемся с этим интересным математическим вопросом.

У нас дано, что угол BAD равен углу CAD и угол BDA равен углу CDA. Наша задача - доказать, что треугольник ABD равен треугольнику ACD.

Чтобы доказать равенство треугольников, мы можем использовать одну из теорем подобия треугольников. Однако, нам пока не хватает информации о сторонах треугольников, чтобы использовать теорему подобия.

Поэтому давайте воспользуемся другой теоремой, называемой теоремой об углах.

Теорема об углах гласит, что если два треугольника имеют два равных угла и один равный сторону между этими углами, то эти треугольники равны.

В нашем случае, мы имеем угол BAD, который равен углу CAD, и угол BDA, который равен углу CDA. Между этими углами находится общая сторона AD.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой об углах, чтобы доказать равенство треугольников. Мы видим, что одинаковые углы и одинаковая сторона между ними образуют подобные треугольники. Таким образом, можно сказать, что треугольник ABD равен треугольнику ACD.

Понятно ли, почему треугольник ABD равен треугольнику ACD?