Биссектриса, середина, высота и средняя линия треугольника. Урок 1 Периметр равностороннего треугольного участка земли 160м. Соотношение боковой стенки к основанию5 : 6в связи с. Найдите длины стен участка. 40 м, 60 м, 60 м. 50 м, 50 м, 60 м. 30 м, 30 м, 100 м.50 м, 60 м, 60 м.

9 м и 12 м

Объяснение:

Пусть х - это гипотенуза, тогда (х-3) и (х-6) - катеты.

Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

х² = (х-3)² + (х-6)²

х² = х² - 6х + 9 + х² - 12х + 36

х² = 2х² - 18х + 45

х² - 18х + 45 = 0

х₁,₂ = 9 ±√(81-45) = 9 ±√36 = 9±6

х₁ = 9 + 6 = 15

х₂ = 9 - 6 = 3

Из полученных значений условию задачи удовлетворяет только х = 15 м, т.к. длины катетов могут быть выражены только положительными числами.

Следовательно, катеты прямоугольного треугольника равны:

15 - 3 = 12 м  и 15 - 6 = 9 м

ПРОВЕРКА:

12² + 9² = 144 + 81 = 225 - сумма квадратов катетов;

15² = 225 - квадрат гипотенузы;

225 = 225 - следовательно, задача решена верно.

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 9 м и 12 м.

1) Расчет длин сторон:
 АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √40 = 6.32455532,
 BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √40 =  6.32455532,
 AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √16 = 4. 
Из этого расчёта видно, что треугольник равнобедренный.
Периметр равен 16,64911064.

2) МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Медиана АM1 из вершины A:   Координаты M1(3; -1)   Длина AM1 = 4.24264068711928 Медиана BM2 из вершины B:   Координаты M2(2; 2)   Длина BM2 = 6 Медиана CM3 из вершины C:   Координаты M3(1; -1)   Длина CM3 = 4.24264068711928

Длины средних линий:
А₁В₁ = АВ/2 = 3.16227766,
В₁С₁ = ВС/2 = 3.16227766,
А₁С₁ = АС/2 = 2.