в правильной шестиугольной призме ABCDEF A1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1 найдите расстояние от точки A

4 см

Объяснение:

Так как высота АМ , проведённая из вершины равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой, то углы ∠ВАМ и ∠САМ равны, а так как ∠ ВАС = 90 °, то они равны 45°.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°, значит в ΔСАМ ∠АСМ = 180° - 90° - 45° = 45°, а следовательно ΔСАМ - равнобедренный, что означает равенство сторон АМ и СМ

Высота АМ (медиана и биссектриса) делит сторону ВС на 2 равные части, а так как ВС = 8, то значит, что МС = 1/2 * 8 = 4, а так как МС = АМ, то и АМ = 4

V=S(осн)*h/3
в основании квадрат-необходимо найти сторону основания, и высоту пирамиды
На чертеже диагональное сечение-ΔBDS, по условию он прямоугольный(<S=90) и равнобедренный(потому что пирамида правильная)
 Его S=12=a^2/2(a-боковое ребро пирамиды), значит а=√24=2√6
DB-гипотенуза прямоугольного треугольника со стороной а, поэтому
DB^2=2a^2=2*24=48; DB=4√3
DB-диагональ квадрата в основании, поэтому сторона основания AB=DB/√2=4√3/√2=2√6
S(осн)=AB^2=(2√6)^2=24
Из ΔDSO найду h, h^2=a^2-(DB/2)^2=24-(2√3)^2=24-12=12
h=√12=2√3
V=24*2√3/3=16√3