Радиусом описанной окружности в данном случае будет половина гипотенузы прямоугольного треугольника. Так как вписанный в окружность прямой угол опирается на диаметр этой окружности. Ищем гипотенузу по известной теореме ПифагораAB=16R=AB/2R=8 №4Точка С1 симметрична точке С относительно D. Точка М1 (само собой) симметрична точке М относительно AD. Угол АС1D равен вписанному углу MM1A, опирающемуся на дугу АМ, а дуга АМ равна дуге АМ1. Поэтому угол М1РА равен углу АС1D (или просто углу С треугольника АВC), и треугольники АМ1Р и АС1В подобны (у них все углы равны) Отсюда AP/AM1 = AC1/AB; 8/6 = x/9; x = 12;
Отношение сторон данного треугольника - 3:4:5, т.е. это так называемый египетский треугольник. Он прямоугольный, катеты 12 и 16. Высот в треугольнике 3. В прямоугольном две из них - катеты, и одна проведена к гипотенузе. Высота к гипотенузе - перпендикуляр из вершины прямого угла к прямой, содержащей гипотенузу. Катеты из той же точки - наклонные к гипотенузе. Наклонная длинней перпендикуляра, если они проведены из одной точки к одной и той же прямой. Ясно, что меньшей будет высота h(c), проведенная к гипотенузе. S=a•h/2⇒ h(с)=2S/a Для прямоугольного треугольника справедлива формула S=a•b/2. где a и b - катеты. 2S=12•16=192 h(c)=192:20=9,6 см.
Примечание. Для произвольного треугольника, длина сторон которого известна, площадь можно найти по формуле Герона. Наименьшей высотой является высота, проведенная к наибольшей стороне.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
