∠M = 50°
ΔBNK равнобедренный
Объяснение:
∠NBK = ∠AKC = 70° как соответственные при пересечении BN║АК секущей ВК,
∠BNK = ∠NKA = 70° как накрест лежащие при пересечении BN║АК секущей NК,
Значит ΔBNK равнобедренный с основанием NB.
∠NBK = ∠BNM + ∠M, так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, тогда
∠М = 70° - 20° = 50°
P.S. Из решения получается, что ∠MNK = 90°, но тогда NB - медиана, проведенная к гипотенузе, а тогда она равна половине гипотенузы, т.е. NB = MB = BK. Но тогда треугольники NBM и NBK равнобедренные, с основаниями NM и NK, но это не соответствует данным задачи. Следовательно, NB - это не медиана. И тогда правильным будет рисунок 2.
