в равнобедренном треугольнике основание в 4 раза больше боковой стороны а переметр равен 72 см наидите стороны треугольника

AB =16 ; ∠A =30° ; ∠B =105° .

1) BC -?
2) (меньшая сторона) -?

1) AB/sin∠C =BC/sinA   =  AC/sin∠B  = 2R (теорема синусов).
∠C =180° -(∠A +∠B )= 180° -(30° +105°) =45°.
16/sin45° =BC/sin30°⇒
BC =15*(sin30°/sin45°) =16*(1/2) / (1/√2) =(16√2)/2 =8√2≈11,28 (см).
---
2) меньшая сторона та, которая лежит против меньшего угла , 
эта сторона BC(лежит против меньшего угла ∠A=30°).  
 
длину  AC  не требуется , но :
AC /sin∠B = AB/sin∠C ⇒AC =AB*sin(∠B)/(sin∠C)=
16* sin105°/(1/√2) =16√2sin105°=16√2*√2(√3 +1)/4 =8(√3 +1) .

sin105° =sin(180°-75°) =sin75°=sin(45°+30°) =...
или 
sin105° =sin(60°+45°) =sin60°*cos45°+cos60°*sin45°=
(√3/2)*(√2/2)+(1/2)*(√2/2) =√2(√3 +1)/4.

* * * * * * *    Второй
∠C =180° -(∠A+∠B) =180° -(30°+105°) =45°.
Проведем высоту  BH⊥AC (∠AHB=90°) ⇒  Прямоугольный треугольник BHC  равнобедренный CH =BH ,т.к.  ∠C =45°.
По теореме Пифагора из ΔBHC:
BC =√ (BH² +CH²) =√(2BH²) =BH√2 . Но из ΔABH  BH=AB/2 =8(как катет против угла
∠A =30°). Значит BC =BH√2 =8√2.

Агрикола, Георгий, немецкий ученый в области минералогии и горного дела, врач.

Адриан VI, Папа римский.

Александр Ягеллончик, Великий князь Литовский и король Польши.

Борецкая, Марфа, новгородская посадница

Брунеллески, Филиппо, итальянский архитектор.

Лоренцо Валла, итальянский гуманист, родоначальник историко-филологической критики.

Васко да Гама, португальский исследователь, известен как первый европеец, совершивший морское путешествие в Индию.

Вийон, Франсуа, последний и величайший из поэтов французского средневековья.

Владилав Дракула III Цепеш, князь Валахии.

Генрих VII, король Англии и государь Ирландии

Генрих V, король Англии.

Генрих-Мореплаватель, португальский принц, организатор многих португальских морских экспедиций на юг вдоль западноафриканского побережья.

Гус, Ян, проповедник, мыслитель, идеолог чешской Реформации.

Гутенберг, Иоганн, немецкий изобретатель книгопечатания.

Жанна д’Арк, национальная героиня Франции.

Изабелла I Католическая, королева Кастилии и Леона.

Иоганн Авентин, немецкий историк, филолог, ученый-гуманист.

Казимир IV, великий князь литовский и король Польши.

Колумб, Христофор, испанский мореплаватель и открыватель новых земель, открыл Америку.

Константин XI Драгаш, последний византийский император.

Леонардо да Винчи, итальянский художник и учёный.

Людовик XI, король Франции.

Мехмед II, султан Оттоманской империи, завоеватель Константинополя.

Микеланджело Буонарроти, великий итальянский скульптор, живописец, архитектор, поэт, мыслитель. Один из величайших мастеров эпохи Ренессанса.

Николай Кузанский, немецкий мыслитель, математик.

Кристина Пизанская, французская поэтесса.

Окегем, Йоханнес, франко-фламандский композитор.

Пьетро Помпонацци, мыслитель.

Ричард III, король Англии, последний представитель мужской линии Плантагенетов на английском престоле.

Скандербег, национальный герой Албании.

Стефан III Великий, господарь, один из самых видных правителей Молдавского княжества.

Торквемада, Томас, основатель испанской инквизиции, великий инквизитор Испании.

Фердинанд Католик, король Кастилии (как Фердинанд V), Арагона (как Фердинанд II), Сицилии и Неаполя (как Фердинанд III).

Фичино, Марсилио, итальянский гуманист, философ, основатель и глава флорентийской Платоновской академии.

Матьяш Хуньяди, король Венгрии.

Янош Хуньяди, государственный деятель Венгерского королевства.

Чжэн Хэ, китайский путешественник, флотоводец, дипломат.