Трапеция АВСД, ВС=3, АД=10, АС=5, ВД=12, из точки С проводим линию параллельную ВД до пересечения ее с продолжением основания АД а точке К, ДВСК-параллелограмм, ВД=СК=12, ДК=ВС=3, АК=АД+ДК=10+3=13, треугольник АСК, полупериметр (р)=(АС+СК+АК)/2=(5+12+13)/2=15, площадь АСК=корень(р*(р-АС)*(р-СК)*(р-АК))=корень(15*10*3*2)=30, площадь АСК=площадь АВСД если проведем высоту СН на АД то площадь АВСД=(ВС(ДК)+АД)*СН/2=(ДК+АД)*СН/2=АК*СН/2, площадь АВСД=(АС*ВД)*sin углаСОД/2 (О-пересечение диагоналей), 30=(5*12)*sin углаСОД/2, 60=60*sin углаСОД, sin углаСОД=1, что соответствует 90, диагонали пересекаются под углом 90.
Точка равноудалённая от катетов образует внутри прямоугольного треугольника квадрат со стороной а, вершины которого - вершина прямого угла, точка на гипотенузе и две точки на катетах, от которых равноудалена заданная. Внутри прямоугольного образовались квадрат и два подобные между собой прямоугольных треугольника, которые подобны исходному треугольнику . пусть Один из катетов прямоугольного треугольника(1) - х и гипотенузой - 40 см, тогда соответствующий катет прямоугольного треугольника(2) - а см и гипотенузой - 30 см. Составим систему уравнений: Тогда один катет исходного прямоугольного треугольника - х+а=56 см. Второй катет по теореме Пифагора: = 1764, второй катет равен
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
= 1764, второй катет равен 
