Вправильной треугольной призме abca1b1c1 сторона основания равна 4 корня из 3. e и f - середины рёбер a1b1 и ac cоотвественно. найти расстояние между прямыми aa1 и ef.

проводим в призме плоскость через отрезок EF параллельную AA1 (желтенькая на рисунке)

Расстояние до нее AD и будет расстоянием между прямыми АА1 и EF

AD находим из прямоугольного треугольника AMD

DM= 4√3/4=√3

AD=4√3/2=2√3

AD^2=12-3=9

AD=3