Объяснение:
<С =2<В
<1=150⁰
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )
<1=2<В+<В
3<В=50⁰
а угол С в два раза больше, поэтому
<С=50×2=100⁰
ПРОВЕРКА:
внутренний угол А и внешний - смежные, их сумма=180⁰,
зная внешний угол А найдем и внутренний ( 180⁰-150⁰=30⁰)
угол В=50⁰
угол С= 100⁰
сумма всех углов в треугольнике=180, от сюда следует 30⁰+50⁰+100⁰=180⁰
Решение верное)
Второй :
<А+<В=180⁰
<А=180⁰-150⁰=30⁰
<В+<С=180⁰-30⁰
( дальше также как и в первом решении)
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В3<В=50⁰
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В3<В=50⁰ а угол С в два раза больше, поэтому
<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В3<В=50⁰ а угол С в два раза больше, поэтому<С=50×2=100⁰
1. Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле - 180°*(n-2) = 180°*(22-2) = 180°*20 = 3600°.
ответ: 3600°.
2. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота. 25 см*8 см = 200 см^2.
ответ: 200 см^2.
3. Площадь трапеции равна произведению его высоты на полусумму оснований (по совместительству, длина средней линии равна полусумме оснований трапеции). 8 см*15 см = 120 см^2.
ответ: 120 см^2.
4. Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле - 180°*(n-2) = 180°*(5-2) = 180°*3 = 540°.
ответ: 540°.
5. Вторая сторона прямоугольника равна 3 см (так как прямоугольный треугольник со сторонами 5 (см) и 4 (см) - египетский). 3 см*4 см = 12 см^2.
ответ: 12 см^2.
6. Если опустим на основание высоту (которая также является биссектрисой и медианой), она поделит основание на отрезки по 8 см каждые. Высота равна 6 см (опять же, заглянем в прямоугольный треугольник со сторонами 8 (см) и 10 (см) - египетский, поэтому, второй катет равен 6 см). Площадь каждого треугольника = 6 см*8 см/2 = 24 см^2, площадь всего равнобедренного треугольника = 24 см^2*2 = 48 cм^2.
ответ: 48 см^2.
7. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. 4 см*8 см = 32 см^2.
ответ: 32 см^2.
8. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 5 см*10 см/2 = 25 см^2.
ответ: 25 см^2.
9. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота. 6 см*8 см = 48 см^2.
ответ: 48 см^2.
10. Площадь трапеции равна произведению его высоты на полусумму оснований. Полусумма оснований - 16 см/2 = 8 см. 48 см^2 = 8 cм*h (высота) ⇒ h = 6 cм.
ответ: 6 см.
