Вопрос Даны вектроры a{3, — 2}, b{-1; 1}, c{6, 2). Найдите разложение вектора (m) =(а) +(b) - 1/3(с) по
векторам а и b. Вответе запишите сумму коэффициентов векторов
​

Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.

1. ответ 
7+7+8=22 
ну какбэ расстояние от одной вершины до точек касания сторон, выходящих из этой вершины с окружностью одинаково... 
т.е. основание равно 4+4=8см

 

2.

ТК в треугольник вписана окружность, можно сделать подстановку. Касательны к окружности, проведённые из одной точки равны. ТОгда 1-ый катет равен (х+4), второй катет (у+4), т.к (у+х=26), то периметр равен 
Р=(х+4)+(у+4)+26=х+у+8+26=60

 

3.Проведём из центра окружности к каждой вершине многоугольника отрезки, тем самым разбив многоугольник на треугольники. 
Площадь треугольника равна половине произведения высоты треугольника на его основание. 
Sтр = 1/2*h*L 
Высота каждого треугольника в точности равна радиусу окружности, вследствие перпендикулярности радиуса и касательной. 
h = r 
Площадь многоугольника равна сумме площадей треугольников. 
Sмн = Sтр1 + Sтр2 + Sтр3 + .
Sмн = 1/2*h*L1 + 1/2*h*L2 + 1/2*h*L3 + .
Вынесем 1/2*h за скобку. 
Sмн = 1/2*h*(L1 + L2 + L3 + .) 
Так как основания треугольников являются сторонами многоугольника, то сумма этих оснований равна периметру многоугольника. 
L1 + L2 + L3 + .= P 
Из этого получаем требуемое равенство. 
Sмн = 1/2*h*P