Объяснение:
1дано
Цилиндр
R=4cm
H=10cm
Sпол.=?
Решение
Sпол.=2πR(H+R)
Sпол.=2*4π(10+4)=8π*14=112π см²
π≈3,14
Sпол.=112*3,14=351,68 см²
ответ полная Площадь цилиндра равно 351,68
3)
Дано
Цилиндр
R=2cm
L=6cm
V=?
Решение
V=πR²L
V=2²*6π=4*6π=24π cm³
π≈3,14
V=24*3,14=75,36 cm³
ответ: объем цилиндра равен 75,36 см³
2) при условии что диагональ сечения 15
Дано
Цилиндр
D=15cm диагональ сечения
R=3cm радиус окружности
H=?
Решение
Диаметр окружности равен двум радиусам d окр.=2R
d окр.=3*2=6см
По теореме Пифагора найдем высоту
Н²=D²-d окр.
Н=√(15²-6²)=√(225-36)=√189=3√21
ответ: высота цилиндра равная 3√21
Рассмотрим углы AED и CED. Они равны по условию. Следовательно, смежные с ними углы AEB и CEB тоже равны между собой (это следует из теоремы о сумме смежных углов).
Рассмотрим Треугольники АВЕ и СВЕ.
Угол AEB = угол CEB (по выше сказанному), угол АВЕ = угол СВЕ (по условию), а сторона ВЕ - общая. Следовательно, треугольники АВЕ = СВЕ по равной стороне и двум равным прилежащих к ней углам (второй признак равенства треугольников).
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Против угла АЕВ лежит сторона АВ, а против угла СЕВ лежит сторона ВС. Следовательно, АВ = ВС.
Так как в одном треугольнике АВС АВ = ВС, то треугольник АВС - равнобедренный.
ответ: что требовалось доказать.
