Серединный перпендикуляр стороны АВ равнобедренного треугольника ABC (AB - BC) пересекает сторону АС в точке Е. Найдите сторону АС, если АВ=14 см, а периметр треугольника ВЕС равен 40 см. Решение

1. дополните высказывание:

две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны

2. впишите недостающие слова в формулировку третьего признака параллельности прямых:

если при пересечении двух прямых третьей сумма мер внутренних односторонних углов равна 180°, то первые прямые параллельны.

3. используя рисунок заполните пропуски:

( односторонние, соответственные, накрест лежащие )

угол АНК и угол НКС -  внутренние односторонние

угол АНК и СКF -  соответственные

угол BNK и угол DKE -  BNK нет такого

угол СКН и угол ВНК -  внутренние накрест лежащие

угол НКD и угол ANF -  ANF нет такого

угол ВНЕ и угол DKE - соответственные

Так как прямые, разделяющие треугольник на равные по площади фигуры, параллельны стороне, то они делят его на 1 треугольник и 4 трапеции.
 Площадь каждой из получившихся фигур, а, значит, и площадь треугольника, по условию равна 1/5 площади исходного треугольника. 
Площадь правильного треугольника находят по формуле 
S=(a²√3):4 
S=(100√3):4=25√3 
Тогда площадь треугольника, периметр которого нужно найти, равна
S:5= 5√3 
Найдем его сторону из формулы площади правильного треугольника: 
5√3=(a²√3):4 
20=a² 
a=√20=2√5 см 
Р=3*2√5=6√5