Практическая работа Для произвольного 5-ка построить фигуры:

Гомотетия:

4) 1 случай: k = 3

5) 2 случай: k = 1/3

6) 3 случай: k = -3

Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону: S = a · h.
У параллелограмма всего 4 высоты, которые попарно равны, поэтому нужно найти всего две разные высоты, опущенные на смежные стороны.
Пусть ABCD - параллелограмм, у которого AB = CD = 2 см, BC = AD = 5 см. Из точки B опустим высоту BM на сторону AD и высоту BN на сторону CD.
Найдём высоты:
S = AD · h1; 5 = 5 · h1; h1 = 5 / 5 = 1 (см) (другая высота, опущенная из точки D и параллельная этой, будет ей равна)
S = CD · h2; 5 = 2 · h2; h2 = 5 / 2 = 2,5 (см) (другая высота, опущенная из точки D и параллельная этой, будет ей равна)
Найдём острый угол BAD параллелограмма. Он будет равен острому углу BCD. Поэтому достаточно найти только один угол. Рассмотрим ΔBAM. Он прямоугольный. Теперь ищем угол BAM: sin BAM = BM / AB, где BM - это высота h1 = 1 см; sin BAM = 1/2; угол BAM = arcsin(1/2) = 30 (градусов) = угол BAD параллелограмма = угол BCD.

При пересечении двух прямых можно

получить 4 равных угла по 90°, если

прямые перпендикулярны,либо две

пары вертикальных углов.

Если прямые перпендикулярны,

то сумма любых двух углов будет

равна 90°+90°=180°. То есть меньше,

чем 296°. Значит прямые не

перпендикулярны.

При пересечении двух прямых

образовано две пары вертикальных

углов : 2 острых угла и 2 тупых угла.

/_1 =/_3 < 90°; /_2 = /_4> 90°

Сумма двух острых углов меньше 180°

<296°.

Сумма острого и тупого углов равна

180°,

Значит, 296° в сумме можно получить,

только сложив тупые углы.

/_2 + /_4 =296°

/_2 = /_4 =296° : 2=148°

Острые углы смежные с тупыми :

/_1 = /_3 =180° - 148° = 32°

ответ: 32°, 148°, 32°, 148°