Известны стороны четырехугольника, вписанного - вопрос №15105673456 от Елизбабак 27.03.2020 04:05

Question

Геометрия: Известны стороны четырехугольника, вписанного в окружность: 3,4,5,6. найдите его площадь.

Елизбабак · Answer

Для вписанного четырехугольника справедлива формула, похожая на формулу Герона:

$S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$

где p - полупеример четырехугольника.

Здесь p=9, и площадь равна

$S=\sqrt{6\cdot5\cdot4\cdot3}=6\sqrt{10}$