6. (2 б.) Відрізок AB та площина а паралельні між собою. Через кінці відрізка AB проведено паралельні прямі. Пряма, що проходить через точку В перетинає площину а
в точці В. Пряма, що проходить через точку А перетинає площину ав точці А. 1)
Доведіть, що чотирикутник ABB,A, є паралелограмом. 2) Обчислити периметр
паралелограма ABBA,, якщо AB - BB1=5см; АВ:BB1=7:2.
а
(п​

Боковая сторона равна 4,15 см

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

ΔАА₁В = ΔСС₁В по 1-му признаку равенства треугольников (АВ = ВС как боковые стороны равнобедренного треугольника, ВА₁ = ВС₁  как половинки равных боковых сторон треугольника и ∠В - общий угол)

Тогда медианы АА₁ = СС₁ = 3см

По свойству медиан треугольника АА₁ и СС₁ точкой пересечения О делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому

А₁О = 1см, а ОС = 2см.

По свойству смежных углов ∠COА₁ = 180° - ∠АОС = 180° - 100° = 80°

В Δ СОА₁ по теореме косинусов можно найти половину боковой стороны СА₁

СА₁² = А₁О² + ОС² - 2 · А₁О · ОС · cos 80°

СА₁² = 1² + 2² - 2 · 1 · 2 · 0,1736 = 4,3054

СА₁ = √4,3054 = 2,075 (см)

ВС = 2 · СА₁ = 2 · 2,075 = 4,15 (см)

1) 1 случай: если внешний угол при основании, тогда смежный с ним 180-116=64, второй угол при основании тоже = 64, а угол при вершине=180-64-64=52
   2 случай: если внешний угол при вершине, тогда смежный с ним=64, а сумма углов при основании=116. Тк углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый будет равен 116:2=58.
2) 1 случай: аналогично. Углы при основании=180-100=80, угол при вершине=180-80-80=20
  2 случай: угол при вершине=80. Сумма углов при основании=100. Каждый угол при основании =100:2=50