Рисунок не могу ΔАВС - равнобедренный (АС = ВС). Проведем высоты АР к стороне ВС, ВН к стороне АС (высота проводится под прямым углом к стороне. Получим прямоугольные треугольники АРС и ВНС. У них АС и ВС - гипотенузы - равны по условию задачи , угол С общий, то по свойству прямоугольных треугольников Δ АРС =Δ ВНС согласно равенству гипотенуз и одного из острых углов.( Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны)
Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям). Поэтому данный нам угол между плоскостями - это <SHO=45°, где ОН - часть радиуса основания, проведенного перпендикулярно к хорде АВ (линии пересечения двух плоскостей). <ASB=90° (дано). В прямоугольном треугольнике SOH (высота SO перпендикулярна основанию конуса) катеты ОН и ОS равны, так как <SHO=45°. Значит гипотенуза SH по Пифагору равна: SH=3√2. Заметим, что SH - высота прямоугольного равнобедренного треугольника АSВ (<ASB=90°), опущенная из прямого угла на гипотенузу АВ и по свойству медианы (а эта высота является и медианой) равна половине гипотенузы. То есть АН=3√2 и поскольку это половина основания треугольника ABS с высотой SH, площадь этого треугольника (площадь сечения) равна S=SH*AH=3√2*3√2=18. ответ: S=18.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
