Найди пары равных треугольников и докажите их равенство​

Дано:

SABCD - правильная четырёхугольная пирамида

AB = 16 см  SO - высота  SO⊥(ABCD)  SO = 12 см

------------------------------------------------------------------------------

Найти:

AS - ?

Так как ABCD - квадрат, тогда основание высоты AC∩BD = O, и диагональ квадрата будет равен:

AC = AB×√2 = 16 см × √2 = 16√2 см ⇒ AC = BD = 16√2 см

И сторона AO равен:

AO = OC = 1/2 × AC = 1/2 × 16√2 см = 16√2/2 см = 8√2 см

Так как ΔSOA - прямоугольный (∠SOA = 90°), тогда используется по теореме Пифагора:

SA² = SO² + AO² ⇒ SA = √SO² + AO² - теорема Пифагора

SA = √(12 см)² + (8√2 см)² = √144 см² + 128 см² = √272 см² = √16×17 см² = 4√17 см

ответ: SA = 4√17 см

P.S. Рисунок показан внизу↓

Проведем высоты к большому основанию и получим прямоугольник, у которого противоположные стороны равны, т.е. 18=18
на долю оставшихся отрезков, которые являются катетами образовавшихся прямоуг. тр-ков, остается 42 см
обозначим один отрезок за х, то другой (42-x)
пусть катеты прямоугольных треугольников (высоты трапеции) = b
то по т. Пифагора составляем ур-е
20^2-x^2=b^2
34^2-(42-x)^2=b^2
так как обе части ур-я равны, то мы можем их приравнять
получаем ур-е:
400-x^2=1156-1764+84x-x^2
84x=1008
x=12
значит, меньший отрезок равен 12, то больший 42-12=30
по т. Пифагора найдем катет (высоту)
400-144=256 =16
высота трапеции = 16, то S=(18+60)/2*16=624