Решить задания: Задание 1:
Даны точки А (0; -1; 1), В (-7; 0; 0), С (2; 5; 0), В (0; 0; 3), Е (0; -9; 0), F (7; 0; 3), В (4; 0; -7), H(-9; 8; 7). Какие из этих точек лежат на: а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) оси аппликат; г) плоскости Охy; д) плоскости Оуz; е) плоскости Охz?

Задание 2:
Найдите координаты проекций точек А(-3; —3; 1), В (2; —5; 7) и C( 8;-2;9) на: а) координатные плоскости Oxz, Оху и Oyz; б) оси координат Ох, Оу и Oz.

Задание3:
Даны координаты четырех вершин куба ABCDA1B1C1D1: А (0; 0; 0), В (0; 0; 2), D (0; 2; 0) и А1 (2; 0; 0). Найдите координаты остальных вершин куба.

В параллелограмме смежные углы равны 180’ —> если угол АВС = 150’, угол ВАС = 30’

Из точки В проведём высоту к АD - BH. Получается прямоугольный треугольник с углами 30’, 90’, 60’ (180’-90’-30’)

А в таких треугольниках катет на против угла 30’ равен половине гипотенузе, которая в данном треугольнике равна 8см —> ВН = 4см.

Площадь параллелограмма равна 1/2(AD*BH) = 1/2(10см*4см) = 40см^2(сантиметров в квадрате)

Периметр равен сумме всех сторон, так как в параллелограмме противоположные стороны равны, P = 10см + 8см + 10см + 8см = 36 см

ответ: S=40см^2, P=36см

ОТВЕТ: 120 см

Чертишь трапецию и проводишь две высоты ВН1 и СН2. Фактически, у тебя получается трапеция поделена на один прямоугольник и два треугольника. СD - гипотенуза треугольника СDН2, она равна 10 по условию. Угол D = 30. Сторона, лежащая против угла в 30° = половине гипотенузы. Следовательно, CH2 (высота трапеции) = 5.

По формуле S = 1/2* h* (a+b), где h - высота трапеции, а - большее основание трапеции, b - меньшее основание трапеции. Подставляем значения:

S = 1/2*5*(21 + 27) = 1/2*5*48 = 5*24 = 120 см