ОТДАМ 1. даны вектора a{3;-2}, b{-2;1}, c{2;1} найди длину вектора p и q, если p =2a+3c и q=2b-3c
2. напишите уравнения окружности с центром в точке C(2;1), проходящий через точку D(5;5)
3. начертите окружность
a) x+y^2=49
б) (x+2)^2+(y-3,5)^2=9

Задача имеет решение только если АВСD – четырехугольник, вписанный в окружность. (см. рисунки вложения)

В противном случае величину углов АDC и DCB вычислить  невозможно, они могут принимать различное значения, лишь бы их сумма была  равна разности между суммой углов четырехугольника и суммой углов АВС и BAD, т.е. 204°

----------- 

Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180º. 

Тогда ∠ADC=180°-∠ABC=180°-96=84°

∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°⇒

∠BCD-∠ADC=120°-84°=36°.

Поскольку в условиях указана только величина расстояния от центра окружности до прямой, но не указано под каким углом проведена воображаемая линия от центра до прямой, то возможны следующие варианты:

1. Прямая представляет собой касательную к окружности. В этом случае окружность и прямая будут иметь только одну общую точку, расположенную на расстоянии радиуса окружности от ее центра.

2. Прямая может пересекать окружность как угодно. В этом случае мы получим 2 точки пересечения, каждая из которых будет удалена от центра окружности на расстояние радиуса.