Трикутник ABC не перетинає площину α, KL і LM — середні лінії цього трикутника, K ∈ AB, L ∈ AC, M ∈ BC. Через точки A, B, C, K, L і M проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках A1, B1, C1, K1, L1 і M1 відповідно. Знайдіть довжини відрізків AA1, BB1, CC1, якщо KK1 = 9 см, LL1 = 13 см, MM1 = 17 см ​

Объяснение:

Пусть будет трапеция АВСD, ВС и AD основания, ВС=1, AD=17, угол ВСА = угол АСD.

Угол ВСА = угол САD как накрест лежащие (AD||ВС), следовательно, угол АСD = угол САD, значит, CD=AD=АВ=17. Проведём высоты СН и ВМ, они равны между собой, а значит, треугольники АВМ и СНD равны, значит, АМ=HD. ВС=МН=1, потому что МВСН - прямоугольник,  а значит, АМ=НD=(АD-1)\2=8. По теореме Пифагора из треугольника АВМ мы находим ВМ=15.

А теперь по формуле (ВС+AD)*ВМ\2=135 кв. см. Мы нашли площадь.

ответ: 135 кв. см

Объяснение:

1. Да, могут  быть подобными два прямоугольных треугольника, по признаку о двух углах. Т.К  если в одном из них есть острый угол 40° то другой будет 50°. А во втором — острый угол 50° значит другой угол 40°.

2. Да,могут быть подобными . Так как  если в одном из них острый угол одного треугольника вдвое больше то в другом будет вдовое меньше.  Но сумма острых углов останется 90.

3.Катет является средним пропорциональным произведения  гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.

4.Высота, проведенная до гипотенузы, является средним пропорциональным между  произведением проекций катетов на гипотенузу.