1. запишите номера верных утверждений: 1) тм-медиана треугольника nft, 2) rh-высота треугольника lrs, 3)tm- высота треугольника nft, 4) aк-биссектриса треугольника afn, 5) тм-биссектриса треугольника nft №2. дано: fd=4,7 см, cd=3,1 см, cf = 3,9 см. найти: p∆аfd. №3. боковая сторона равнобедренного треугольника на 3 см меньше основания. периметр треугольника равен 30см. найти основание равнобедренного треугольника №4. Треугольника АМК и А1 М1 К1-равнобедренные с основаниями АМ и А1 М1. Известно, что АМ=А1 М1, МК=М1 К1. Докажите, что биссектрисы АК и А1 К1 равны
Нужно очень

​

Окружность, уравнение которой x^2+y^2 = 4 - это окружность с центром в начале координат радиусом 2., поскольку уравнение окружности таково: (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 с центром в точке O(a;b) Радиуса R. Из условия имеем: (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 2^2. Далее, Из условия AB = BM. Рассмотрим это со следующего ракурса: AB = BM - радиусы некоторой окружности. На рисунке как бы мы не проводили хорду АВ, АВ будет равна ВМ и точка М будет лежать на той самой окружности. И хорда АМ большой окружности будет делится надвое радиусом в точке меньшей окружности (B, B1, B2 ... Bn). Получается, множество точек М - это некая окружность с центром B(2;0) радиусом 4. И уравнение такой окружности будет иметь вид: (x-2)^2 + y^2 = 16.

Так как A внутри BCD, AB=AD, то BAD - тоже равнобедренный треугольник, и у него общее с BCD основание BD. Поставим точку K так, что BK=KD, тогда KC - медиана BCD, KA - медиана BAD.
Докажем второй пункт.  Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC.
Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.