1.Углы альфа и бетта вписанные, значит они равны половине дуги на которую опираются, следовательно дуга соответствующая углу альфа равна 21*2=42(град), а дуга соответствующая углу бетта 49*2=98(град).
Найдем градусную меру дуги соответствующую углу х, 360-(180+98+42)=40, значит угол х=1/2*40=20(град)
ответ: 20град.
2.2х+3х+4х=180
9х=180
х=20
20*2=40(1-ый угол)
20*3=60(2-ой угол)
20*4=80(3-ий угол)
Проверка:
40+60+80=180
3.В треугольнике АКС угол К-прямой=90 градусов. Т.к Хорды окружности АК и КС построены из одной точки К на концы диаметра. Отсюда по тореме пифагора АС²=АК²+КС²
АС²=12²+9²=225
АС=√225=15
Радиус равен 15/2=7,5 (рисунок внизу)
Метод координат возьмите неколлинеарные векторы a b c отложите от некоторой точки О векторы 3*а, 1/2b. 0.4 c”
УДК 514.742ББК 22.151.0Ш52Шестаков С. А. Ш52 Векторы на экзаменах. Векторный метод в стереометрии.— М.: МЦНМО, 2005.—112 с.: ил. ISBN 5-94057-203-0В пособии изложены методы решения основных типов задач по стереометрии. Это задачи на вычисление отношений, в которых секущая плоскость делит ребрамногогранника, вычисление расстояний от точки до прямой и плоскости, расстоянийи углов между скрещивающимися прямыми, задачи на комбинации многогранникови тел вращения. Приводятся необходимые теоретические сведения, основные алго-ритмы, базирующиеся на свойствах векторов и проиллюстрированные примерами, и задачи для самостоятельного решения, отобранные из вариантов вступительныхэкзаменов в вузы и ЕГЭ. Пособие предназначено старшеклассникам, абитуриентам, учителям матема-тики. ББК
