Дано точки А',В' і О' - проекції двох сусідніх вершин і точки перетику діагоналей паралелограма. Побудуйте проекцію решти вершин.

Сейчас : ) площадь полной поверхности (sполн)  равна 36. решение: sполн = 4sграни + 2sоснования. грани в прямой призме с основанием в виде ромба равны. sграни=h*a=3а, где а - сторона ромба. sоснования=2*sтреугольника. sтреугольника=(а*h)/2, так как треугольник с углом 60 град - равносторонний. далее  sоснования=2*(a*h)/2=a*h=3а=sграни;   sполн = 4sграни + 2sграни = 6sграни = 6*3*а= 18*а. теперь осталось найти а. рассмотрим равносторонний треугольник (половина основания призмы).найдём высоту: h=(2√3)/2;   теперь рассмотрим прямоугольный треугольник  (половина основания призмы) и найдём а.  cos(60град/2)=((2√3)/2)/а, отсюда  √3/2=√3/а, а=2. подставляем в формулу  sполн = 18*2 =36

Углы AOC и FOD равны как вертикальные. Треугольники CAO и DFO равны по стороне и прилежащим углам. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, CO=DO. Треугольники CBO и DEO равны по трем сторонам. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, ∠CBO=∠DEO.

AO=FO, ∠A=∠F (по условию), ∠AOC=∠FOD (вертикальные углы)

=> △CAO=△DFO (по стороне и прилежащим углам)

=> CO=DO (соответствующие стороны в равных треугольниках)

CB=DE, BO=EO (по условию)

=> △CBO=△DEO (по трем сторонам)

=> ∠CBO=∠DEO (соответствующие углы в равных треугольниках)