Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают между собой. Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны." Решение: Итак, треугольники АМD и DNC - равны между собой, так как AD=DC (BD- медиана), NC=МA (так как МВ=BN - дано, а АВ=ВС - треугольник АВС равнобедренный) и улы ВАС и ВСА между равными сторонами равны. Из равенства тр-ков вытекает равенство сторон МD и ND. Что и требовалось доказать
В треугольнике АВС проведем медиану ВМ. Она депит площадь треугольника АВС пополам. Отметим произвольную точку К между вершиной С и точкой М. Проведем прямую ВК и прямую МР параллельно ВК. Тогда пощади треугольников КВМ и КВР равны, так как у них общая сторона ВК и равные высоты (так как МР и ВК параллельны). Площадь чеьырехугольника ВСКР равна Sbck+Skbp, а Skbp=Skbm, то есть Sbckp=Sbck+Skbp. Но эта сумма есть площадь треугольника МВС и равна 0,5*Sabc (Так как ВМ -медиана треугольника АВС). Значит прямая КР депит площадь треугольника АВС пополам.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
