2 завдання 5 і 6
з розв'язанням ​

Т.к. АВ=АС , то треугольник равнобедренный

Прямая MN - средняя линия треугольника, значит она разбивает стороны АВ и АС на равные отрезки, которые также равны между собой

Прямая MN отделяет от треугольника АВС равнобокую трапецию BMNC с диагоналями BN и МС. А т.к. трапеция равнобокая, то ее диагонали равны, т.е. BN = МС, ч.т.д.

Или же можно продолжить доказывать равенство этих прямых через ПРТ (треугольники на рассмотрение: BMN и CNM). У них MN - общая сторона; BM=NC и ∠BMN = ∠CNM (как односторонние углы равнобокой трапеции). Отсюда ΔBMN = ΔCNM по 1 ПРТ, значит, BN = МС, ч.т.д.

1)Поскольку плоскость параллельна ВС, то прямая PQ будет тоже параллельна ВС
PQ параллельна BC 
Получилось два подобных треугольника
ΔAPQ подобен ΔABC  по трем углам:Угол BAC,угол APQ = ABC, угол AQP =ACB.Коэффициент  подобия этих треугольников k = AP:(PB +AP) =
=3:(2 + 3) = 3:5
PQ = BC *k = 10 * 3:5 = 6 cм
2.Поскольку плоскость параллельна ВС, то прямая PQ параллельна ВС
PQ параллельна BC 
Получилось два подобных треугольника
ΔAPQ подобен ΔABC  по трем углам:угол BAC,угол APQ=ABC,
угол AQP = ACB.
коэффициент подобия этих треугольников  К= PQ:BC = 1:4       
АР = АВ *k = 16 * 1:4 = 4 см
Сорри за качество фотки.