В треугольной пирамиде SAВC точки М и N – середина ребер SA и SB соответственно. Докажите, что MN ǁ(ABC).

если провести прямую с точки F в точку D то будет прямоугольный треугольник, и того с этого треугольника найдем ДФ  с теоремы пифагора, нам известна сторона АФ = 4 и АД = 4 и ДФ = корень из АФ в квадрате + АД вквадрате = корень из 32

потом проведем източки  Ф в точку С и  найдем по тойже схеме по теореме пифагора а нам известно что БФ = 8 а БЦ = 4 и того корень кв из 8 в квадрате + 4 в квадрате = корень из 80.

таким образом мы нашли длины прых из точки Ф в точки Ц иД   ФЦ = корень из 80, ЦД = корень из 32 

 

 

 

 

 

 

В треугольнике АВС углы А и В равны по 45°, значит треугольник равнобедренный, АС = СВ.
∠АСВ = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - 90° =90°

Расстояние от точки до прямой  - длина перпендикуляра, опущенного из точки к этой прямой.
Проведем СН⊥АВ.
СН - искомое расстояние.
Тогда АН - проекция отрезка АС на прямую АВ.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой:
АН = НВ = АВ/2 = 9,5 см

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине:
СН = АВ/2 = 9,5 см