Втреугольнике авс проведены биссектрисы ad и - вопрос №151712 от sfdfgdfgdfg 27.05.2022 09:36

Question

Геометрия: Втреугольнике авс проведены биссектрисы ad и ce. найдите длину отрезка de, если ac=6, ae=2, cd=3.

sfdfgdfgdfg · Answer

EB = x; BD = y;
BD/AB = DC/AC (биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника)
y/(2 + x) = 3/6
x/(y + 3) = 2/6
x = 8/5; y = 9/5
∠B = 90° (т.к. AB² + BC² = AC²)
ED = √(x² + y²) = (√145)/5