3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 25 см. Медиана треугольника равна 24 см. Найдите основание.

Дано:

а = 25 см - боковая сторона

m = 24 см - медиана треугольника

Найти:

b - основание треугольника

Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию является и его высотой, поэтому по теореме Пифагора

a² = m² + (0.5b)²

(0.5b)² = a² - m²

b² = 4( a² - m²)

b = 2√ (a² - m²)

b = 2 · √(25² - 24²) = 14 (см)

Основание треугольника равно 14 см