А) в параллелограмме ABCD проведены перпенди- куляры к диагонали AC (рис. 12). Докажите, что четырёхугольник
HBMD
параллелограмм.
б) в параллелограмме ABCD проведены перпендикуляры к диагонали Ас
(рис. 12). Докажите, что НВМ - MDH. Равенство каких ещё геометри
ческих фигур можно установить, исходя из условия задачи?
​

ответ: 12 (ед. длины)

Объяснение:  

 Одна из формул биссектрисы треугольника

                 L={2ab•cos(0,5γ)}:(a+b) ,

где L биссектриса, а и b- стороны, γ - угол между ними.

На приведенном рисунке АК - биссектриса ∆ АВС, АС=а, АВ=6,  угол А=γ =120°

cos0,5γ=cos60°=1/2

4=2a•6•0,5/(a+6) =>

4a+24=6a =>

АС=a=12 (ед. длины)

Или с тем же результатом найти:

1) По т. косинусов из ∆ АКВ найти КВ

2) по т. синусов из ∆ АКВ угол В

3) из суммы углов треугольника угол С

4) по т. синусов вычислить длину искомой стороны АС

Подставь свои числа просто

пирамида КАВС, К -вершина , в основании равносторонний треугольник АВС, О-центр основания =пересечение медиан=высот=биссектрис, проводим высоту ВН на АС, уголКВО=45, КО=высота пирамиды=4*корень3, треугольник КВО прямоугольный, уголВКО=90-уголКВО=90-45=45, треугольник КВО равнобедренный, КО=ВО=4*корень3, ВН-медиана, которая в точке пересечения делится в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2 части, ОН=1 часть=ВО/2=4*корень3/2=2*корень3, ВН=ВО+ОН=4*корень3+2*корень3=6*корень3, АВ=ВС=АС=2*ВН*корень3/3=2*6*корень3*корень3/3=12, площадьАВС=АС в квадрате*корень3/4=144*корень3/4=36*корень3, объем=1/3*площадьАВС*КО=1/3*36*корень3*4*корень3=144