Складіть рівняння прямої яка проходить через точки А(2;-3)B(-1;4)

 Трапеция АВСД разбивается диагоналями АС и ВД на 4 треугольника.
Точку пересечения диагоналей обозначим через О.
Треугольники АВО и СДО имеют равные площади  .
Треугольники ВОС и АОД подобны по двум углам (<AOD=<BOC , <CBO=<ADO)
В подобных треугольниках  линейные отрезки относятся как корни из площадей,
поэтому 
 
Рассм. треугольники ВОС и ДОС .Проведём в них общую  высоту из вершины С на сторону ВО (ДО).Обозначим её h.Тогда
  
 Замечание. Докажем, что  

 
 
 Но площади треугольников АВД и АДС равны, так как у нич основание АД одно и то же и высоты их равны высоте трапеции.Отсюда следует равенство площадей треугольниковАОB и СОД:  

Рівнобедрений трикутник із бічною стороною а і кутом "альфа" при вершині обертається навколо прямої, що містить основу. Знайбіть об'єм утвореного тіла обертання

Дано :  AB =AC = a ; ∠BAC = α

V - ?

                                                Два Конуса

V =2*V₁ = 2*(1/3)S*H      

S = π*R²=π*(AO)²  = π*(acos( α /2) ) ²  =  π*a²cos²( α /2)          ||  R = AO ||

H =BO =AB*sin (∠BAO) =asin (α /2)

V = 2*(1/3)S*H  = (1/3)π*a²2cos²( α /2)*asin (α /2) =

= (1/3)π* a²*2cos²(α/2) ) *asin(α/2)= (1/3)πsinα*cos(α/2) a³ .

* * *  2sin(α/2)*cos(α/2) = sin2*(α/2)  = sinα   * * *