Чтож, попробую. Найдем сначала сторону ромба. Так как периметр равен сумме 4-х одинаковых сторон, то, обозначив сторону ромба за а, получим
Р=4*а
72=4*а
а=72:4
а=18.
По известной формуле площади ромба
где а - сторона ромба, 
- угол между двумя его сторонами. Причем угол любой (тупой или острый - синус будет один и тот же).
Найдем синус, подставив известные площадь и сторону.
Сократим обе части на 6
Сократим на 2 обе части
Если угол острый, то косинус положительный. По основному тригонометрическому тождеству
Тангенс - это отношение синуса к косинусу, то есть при остром угле
Если угол тупой, то косинус и тангенс будут с отрицательными знаками.
Треугольник АВС, О -центр, ОН радиус перпендикулярный АВ в точке касания, ОК радиус перпендикулярный АС в точке касания,
четырехугольник АНОК, угол АНО+углуАКО=90, уголА=60, угол НОК = 360-90-90-60=120
треугольник НОК равнобедренный ОН=ОК=радиусу=1, проводим высоту ОР на НК, угол ОНК=углуОКН=(180-120)/2=30, треугольник ОКР прямоугольный, ОР=1/2 ОК - лежит напротив угла 30, ОР = 1/2=0,5, НР=РК= корень (ОК в квадрате - ОР в квадрате) =
=корень( 1-0,25) = 0,5 х корень3, НК =НР+РК= 2 х 0,5 х корень3 =корень3
треугольник АНК равнобедренный АН=АК как касательные к окружности. проведенные из одной точки, угол АНК=углуАКН = (180-60)/2=60, треугольник АНК равносторонний углы=60, значит АК=АН=НК=корень3
расстояние=корень3
