Треугольник АВС, ВМ -медиана на ВМ=160, АС=80, АН- медиана на ВС, СР - медиана на АВ. точка О - пересечение медиан
Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2:1, начиная от вершины
ВО = 2 части = 160/3 х 2 = 106 и 2/3
ОМ = 1 часть = 160/3 х 1 = 53 и 1/3
АМ=МС=40
Треугольник АОМ прямоугольный, ВМ - высота, АО=корень (АМ в квадрате +ОМ в квадрате)= корень (1600+25600/9) = 200/3
АН - медиана, АО=2 частям=200/3, 1 часть=ОН = 200/6
АН = 200/3+200/6=100
В равнобедренном треугольнике медианы. проведенные к боковым сторонам равны (теорема). АН=СР=100
