Прямые углы уже точно найдены. Дальше не пойму

Билет №1.
1.Фигуры на плоскости
2 Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон.
3Рассмотрим ΔBAO и ΔOCD
AO=OC - по условию
BO=OD - по условию
∠AOB=∠COD - вертикальные
⇒  ΔBAO=ΔOCD - по первому признаку (2 стороны и угол между ними)

Билет №2.
1. геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла)Это угол равный 180..Любой угол разделяет плоскость на 2 части. Если угол неразвёрнутый, то одна из частей называется внутренней, а другая внешней областью этого угла.Если угол развёрнутый, то любую из двух частей, на которые она разделяет плоскость можно считать внутренней областью угла. 
Фигуру, состоящую из угла и его внутренней области, так же называют углом.От любой полупрямой в заданную  полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°,и только один.
2. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.
3.т. к. Сумма углов треугольника 180°,
 значит третий угол 180-32-57=91°
Билет №3.
1.Равносторонним треугольником называется треугольник, у которого все его стороны равны.1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают,3)Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин.6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности.7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе.8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности.
2.Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на биссектрисе угла, образованного этими касательными.
3. Возьмем отрезок АД за х, тогда ОА = х+8:   х+х+8=24. 2х=16, х=8

№1Проведём лучи ВО и DО

По одному из свойств касательных, проведённых из одной точки, отмеченные лучи являются биссектрисами углов ∠CBА и ∠EDC соответственно; если углы ∠АВС и ∠CDЕ являются равными, то и образованные биссектрисами углы тоже равны (∠ЕDО=∠ОDС=∠СВО=∠ОВА); получаем ΔDОВ с равными углами ∠ОDВ=∠DВО; что значит, что ΔDОВ - равнобедренный; DO=ВО;

Радиус, проведённый в точку касания

По свойству такого радиуса проведённый отрезок ОС будет перпендикулярен прямой ВD; те OC - высота ΔDOВ; по свойству равнобедренного треугольника OC является и медианой; значит, СD=СВ;

Отрезки касательных

По свойству касательных, проведённых из одной точки, отрезки ВС, ВА и DC, DЕ касательных попарно равны (те ВС=ВА и DC=DЕ); мы доказали, что DС=ВС; значит, ВС=ВА=DC=DЕ, ч.и.т.д.

№2

Обратные теоремы действенны - нужно доказать тоже самое, только в обратную сторону. Поэтому напишу вкратце.

Если АВ=ВС=CD=DЕ, то при ОС⊥ВD ОВ=ОD (св-ва р/б Δ); тогда при ∠ОDВ=∠DВО и биссектрисах DO и ВО (∠ЕDО=∠ОDС и ∠СВО=∠ОВА) ∠ЕDО=∠ОDС=∠СВО=∠ОВА, ч.и.т.д.