Цитати про виборного з Наталки полтавки​

Рассмотрим ∆ВОА и ∆ВНА.

АВ – общая сторона;

Диагонали ромба пересекаясь образуют 4 прямых угла и точкой пересечения делятся пополам.

Следовательно угол АОВ=90°, тоесть ∆ВОА – прямоугольный с прямым углом ВОА, и АО=АС÷2=28÷2=14.

Угол ВНА=90°, так как ВН – высота;

Угол BAD=60° по условию;

Углы при одной стороне ромба в сумме равны 180°.

Тогда угол АВС=180°–угол BAD=180°–60°=120°

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Исходя из этого: угол DBA=угол АВС÷2=120°÷2=60°

Получим что ∆ВОА=∆ВНА как прямоугольные треугольники с равными острым углом и катетом.

Тогда АО=ВН как соответственные стороны, следовательно ВН=14.

ответ: 14

Дано: МАВСД правильная пирамида. АВ=2, <MAC=45°
найти: Sполн.пов

решение.
Sполн.пов=Sбок+Sосн
Sбок=Росн*ha, ha-апофема
Sосн=а²

АВСД - квадрат. найдем диагональ АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²+ВС². АС=2√2
рассмотрим ΔМАО:
 (О- точка пересечения диагоналей квадрата-основания пирамиды)
<MAO=45°,
AO=2√2/2, AO=√2. ΔMAO - прямоугольный равнобедренный, ⇒МО=√2
МК-апофема.
рассмотрим ΔМОК: <MOK=90°(MO-высота пирамиды)
ОК=2:2, ОК=1
найдем МК по тереме Пифагора:
МК²=МО²+ОК², МК=√3
Sполн.пов=(4*2*√3)+2²=8√3+4
Sполн.пов=8√3+4