∠ВАС = ∠ВСА = 30 ° ; ∠АВС = 120° .
Объяснение:
По условию :
Δ АВС - равнобедренный , следовательно:
Боковые стороны равны ⇒ АВ=ВС = 29,4 см
Углы при основании равны :
АС - основание ⇒ ∠BAC (∠BAD) = ∠BCA (∠BCD)
BD =14,7см - высота к основанию АС ⇒ является медианой и биссектрисой :
∠BDA = ∠BDC = 90° ( т.к. BD - высота)
AD = DC = АС/2 (т. к. BD - медиана)
∠ABD = ∠CBD (т. к. BD - биссектриса)
ΔBDA = ΔBDC - прямоугольные треугольники
Решение.
1) ΔBAD
По условию катет BD = 14,7 см , гипотенуза АВ = 29,4 см , следовательно :
BD = 1/2 * AB = 1/2 * 29,4 = 14,7 см
Если катет равен половине гипотенузы, то угол лежащий против этого катета равен 30° ⇒∠DAB (∠ BAC) = 30°
Проверим по определению синуса:
sin A = 14,7/29,4 = 1/2 ⇒ ∠BAC (∠BAD ) = ∠BCA (∠BCD) = 30°
2) ΔАВС :
Сумма углов любого треугольника = 180°
∠АВС = 180° - (∠ВАС + ∠ВСА)
∠АВС = 180 - 2*30 = 120 °
Объяснение:
SIN альфа = 3/5
3 - протилежний катет
5 - іпотенуза.
Теорема Піфагора: іпотенуза у квадраті = протилежний катет у квадраті + сусідний катет у квадраті
Якщо брати теорему Піфагора трішки інакше, то можемо визнати сусідний катет
сусідний катет у квадраті = іпотенуза у квадраті - протилежний катет у квадраті.
сусідний катет у квадраті = 5 у квадраті - 3 у квадраті = 25 - 9 = 16
сусідний катет = \/16` = 4.
Тепер ми знаємо обидві катети та іпотенузу.
COS альфа = сусідний катет/іпотенуза = 4/5.
Відповідь: 4/5.
