1. На данной прямой а отметим произвольную точку А.
2. Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С.
3. Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С.
4. Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b.
Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а. (см. рис. 1)
5. Проведем окружность с центром в точке А с радиусом, равным данному отрезку k. Точки пересечения этой окружности с прямой b обозначим M и N. (см. рис. 2)
Точки М и N - точки, удаленные от точки пересечения прямых на расстояние, равное длине данного отрезка.
Все построение надо выполнять, конечно, на одном чертеже. Для наглядности построение последнего пункта выполнено отдельно.
сумма двух смежных углов 180град., второй угол 180-170=10 град. (берем пересечение прямых а и с). Внутренние накрест лежащие углы равны (углы при пересечении прямых а и в прямой с). Имеем угол 10град. Биссектриса угла 170 град, делит его пополам, значит имеем два угла по 85 град. В полученном треугольнике будут известны два угла 10 и 85 град. Сумма всех углов треугольника 180 град, неизвестный угол 180 - 85-10=85 град.
Второй биссектриса луч, пересекает прямую в параллельную прямой а. Рассматриваем равенство двух внутренних накрест лежащих углов. Один равен 170:2-85, тогда второй тоже 85 град
