1. Дано прямі a і b, паралельні до прямої с. Яке взаємне розміщення прямих a і b? а) перетинаються; б) паралельні; в)мимобіжні.

2. Дано мимобіжні прямі a і b. Скільки існує площин, які проходять через пряму a
та паралельні до прямої b?

а) дві; б) жодної; в) одна; г) безліч; д) три.

3. Скільки площин, паралельних до заданої площини, можна провести через точку
поза даної площини?

а) дві; б) безліч; в) одну; г) три; д) жодної.

4. Пряма а паралельна до площини α. Скільки площин, паралельних до площини α,
можна провести через задану пряму?

а) дві; б) жодної; в) безліч; г) одну; д) три.

1) теорема о свойствах равнобедренного треугольника. в любом равнобедренном треугольнике: 1) углы при основании равны; 2) медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, . доказательство. оба эти свойства доказываются совершенно одинаково. рассмотрим равнобедренный треугольник авс, в котором ав = вс. пусть вв1 - биссектриса этого треугольника. как известно, прямая bb1 является ось симметрии угла авс. но в силу равенства ab = bc при той симметрии точка а переходит в с. следовательно, треугольники abb1 и cbb1 равны. отсюда все и следует. ведь в равных фигурах равны все соответствующие элементы. значит, ðbab1 = ðbcb1. пункт 1) доказан. кроме этого, ab1 = cb1, т. е. bb1 - медиана и ðbb1a = ðbb1c = 90°; таким образом, bb1 также и высота треугольника

1. средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника. обозначим стороны треугольника буквами а, в и с. тогда а: в: с=2: 3: 4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х по условию, периметр р=45см, т.е. а+в+с=45                                                                                                           2х+3х+4х=45                                                                                                           9х=45                                                                                                           х=45: 9                                                                                                           х=5(см) а=2х=2*5=10(см) в=3х=3*5=15(см) с=4х=4*5=20(см)   ответ: 10 см, 15 см, 20 см.