На координатной плоскости заданы точки A(1;2) и B(7;4).Найдите координаты вектора
−−→AB

1) <A = 11t; <B=19t;
19t-11t = 8t = 32 градуса,
t=32/8 = 4 градуса,
<A = 11*4 = 44 градуса,
<B = 19*4 = 40+36 = 76 градусов,
<A+<B = 44 + 76 = 120 градусов.
<A и <B не являются смежными, т.к. их сумма отлична от 180 градусов. (сумма двух смежных углов = 180 градусов).
ответ. Нет.
2) <A = 7t; <B = 3t;
<A - <B = 7t - 3t = 4t = 72 градуса,
t = 72/4 = 18 градусов,
<A = 7*18 = 70+56 = 126 градусов,
<B = 3*18 = 30+24 = 54 градуса,
<A+<B = 126 + 54 = 180 градусов.
<A и <B являются смежными углами, т.к. их вторые стороны (которые не совпадают) являются сторонами развернутого угла в 180 градусов. Вторые стороны (которые не совпадают) дополняют друг друга до прямой.
ответ. Да.

а) Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу. ∠MAB - вписанный, ∠MOB - центральный, оба опираются на дугу MB.

∠MOB=2∠MAB =40° *2 =80°

∠MOB - равнобедренный (OM=OB, радиусы)

∠OMB=∠OBM =(180°-∠MOB)/2 =50°

б) Угловая величина дуги равна опирающемуся на неё центральному углу.

∪MB=∠MOB =80°

∪AB=∠AOB =180° (∠AOB - развернутый угол. Диаметр делит окружность на две равные дуги.)

∪AM=∪AB-∪MB =180°-80° =100°

∪MB < ∪AM < ∪AB

в) Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. Вписанный угол AMB опирается на диаметр AB, а значит на дугу 180°.

∠AMB=180°/2 =90° (Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой)

AM⊥MB