- в основі піраміди лежить ромб з діагоналями 12 см і 16 см. Знайдіть об'єм піраміди, якщо її бічні грані нахилені до основи піраміди під кутом 30°.​

ответ: а) да, существует

б) 15 сторон.

в) P = 23 см

Объяснение:

а) сумма углов выпуклого четырёхугольника должна быть равной 360°.

50° + 135° + 45° + 130° = 360° => четырёхугольник существует.

б) Сумма углов выпуклово n-угольника по теореме равна 180°(n-2) =>

2340° = 180°(n-2)

180n = 2340 + 360

180n = 2700

n = 2700/180

n = 15 => 15 сторон

в) LO = OF = 5 см и KO = KE/2 = 16/2 = 8 ( т.к. диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам ). EF = KL = 10 ( т.к. стороны в параллелограмме равны и параллельны ) PΔKLO = 10 + 8 + 5 = 23 см

2 Периметр десятого четырехугольника равен 1,1 (1,125). Наблюдается геометрическая прогрессия, уменьшения площадей четырехугольников: площадь третьего меньше первого в 2 раза, 5-того в 2 раза меньше 3-го и т.д., аналогично и с четными четырехугольниками: Площадь четвертого меньше второго в 2 раза.  Находим 5 четный член прогрессии по формуле (это и есть площадь 10 четырехугольника) b5=b1/gСтепень(5-1); Периметр b1 вычисляем начертив второй четырехугольник P=18см. Р=18/2 в степень(5-1)=18/16=1,125 см                                     1 Периметр первого равен 26 см Найдем периметр 9-того четырехугольника, это пятый в геометрической последовательности нечетных четырехугольников: Р=26/2 в степени(5-1). Р26/16=1.6 см