В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны. Доказательство: Пусть АБВ - равнобедренный треугольник , АК и БЛ - его медианы. Тогда треугольники АКБ и АЛБ равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона АБ общая, стороны АЛ и БК равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы ЛАБ и КБА равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны АК и ЛБ равны. Но АК и ЛБ - медианы равнобедренного треугольника, проведённые к его боковым сторонам.
Написать объяснение сложнее, чем показать... я нарисовала... нужно просто рассмотреть углы во всех получившихся треугольниках... и, между прочим, выяснится, что треугольники АОЛ (у меня АОМ))) и ВОК подобны... начало рассуждений: около 4-угольника МОЖНО описать окружность, если сумма его противоположных углов = 180 градусов... т.е. нужно доказать, что: А+90+у = 180 и В+90+х = 180 ------------------------------------------------- одновременно, т.е. это система... а решая систему, можно складывать оба уравнения... и получится, что нужно доказать равенство: А+В+х+у = 180 а это становится очевидно из "отрезанного" треугольника CКМ оказывается С=х+у а сумма углов данного треугольника А+В+С = 180 ч.и.т.д.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
