Найдите площадь трапеции ABCD

ответ ниже, вместе с объяснением

Объяснение:

1)Если рассмотрим e и его координаты, то получится, что m=-2, n=3, p=1.

Дальше действуем по известным формулам, x=mt+x0; y= nt+y0; z=pt+z0. Получаем: x=-2t+1

                  y= 3t+2

                   z= t-3

2) Сперва нужно найти координаты отрезка А1А2= (3+2, 4-1, -1-3)=(5,3,4)

Получается, m=5, n=3, p=4

Отсюда создаем уравнения: x= -2+5t

                                                 y= 1+3t

                                                  z= 3-4t

Это получится, если мы возьмем первую точку, но также можно взять и вторую точку, тогда выйдет: x= 3+5t

                                                     y= 4+3t

                                                     z= -1-4t

Как видишь, мы подставляем в основное уравнение нужные данные. Координаты вектора - это m,n,p, а координаты одной из точек- это x,y и z:)

Найлем  для начало   стороны AB=√(8-4)^2+(2-6)^2  =√ 16 +16=2√8CD=√(-2-4)^2+(-1+3)^2 =√36+4 =√40 BC=√(4-8)^2+(-3-2)^2=√16+25=√41AD=√(-2-4)^2+(-1-6)^2=√36+49=√85 на рисунке можно видеть что это   трапеция выходит,  можно раздлить эту трапецию на два треугольника   затем найти площадь каждой    и суммировать Площадь треугольника S=ab/2*sinaнайдем угол   между  АВ  и AD   через скалярAB {4;-4}AD{-6;-7}cosa=4*-6+ 4*7 / √32*85 = 4/√2720теперь  sina=√1-16/2720=52/√2720теперь площадь S= 52/√2720     * √2720/2 =  26  теперь площадь другого треугольника  опять угол   B (8; 2), C (4; -3), D (-2; -1) ВС={-4;-5} CD={-6;2} cosa= 24-10/√1640 = 10/√1640 sina = √1-100/1640 = √1540/1640 S=√41*40/2 * √1540/1640  =√1540/2   = √385 S=√385+26   площадь искомая