Середня лінія рівнобедреного трикутника, паралельна основі 3см, а бічна сторона 5 см. Знайдіть периметр трикутника ​

Точки М и N принадлежат грани АВСD параллелепипеда и плоскости сечения.
Значит прямая MN является линией пересечения грани АВСD параллелепипеда и плоскости сечения.
Продолжим прямую MN до пересечения ее с ребрами DС и DA. Получим точки С1 и А1 соответственно.
Точки С1 и К принадлежат грани СС1D1D параллелепипеда и плоскости сечения. Значит прямая С1К является линией пересечения грани СС1D1D параллелепипеда и плоскости сечения. Точка пересечения этой прямой и ребра СС1 - точка Р.
Точки А1 и К принадлежат грани АА1D1D параллелепипеда и плоскости сечения. Значит прямая А1К является линией пересечения грани АА1D1D параллелепипеда и плоскости сечения. Точка пересечения этой прямой и ребра АА1 - точка Т.
Соединив точки NPKTM получим искомое сечение параллелепипеда.

1.

Дан ромб ABCD

AC и BD диагонали. т.О точка пересечения

угол ADC=125⁰

Найти

углы DOC, ODC, OCD

Решение

Углы ромба попарно равны. ADC=ABC=125⁰, BAD=BCD

Сумма углов 360⁰ ⇒ BAD=BCD=(360⁰-125⁰-125⁰)/2=110⁰/2=55⁰

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами (т.е. делят углы попалам), значит:

COD=90⁰

OCD=BCD/2=55⁰/2=27.5⁰

ODC=ADC/2=125⁰/2=62.5⁰

ответ. углы в треугольнике COD равны 90⁰; 62,5⁰; 27,5⁰

 

2.

Дан параллелограмм ABCD

AB=CD=6 см

BC=AD=10 см

угол B = 150⁰

Найти S-?

Решение.

углы параллелограмма попарно равны и равны 360⁰

угол B = углу D = 150⁰

угол A = углу С = (360⁰-150⁰-150⁰)/2 = 30⁰

S=a*b*Sin(a)

S=10*6*Sin30⁰=60*Sin30⁰=60* (1/2)= 30 см²

ответ. площадь параллелограмма 30 см²