Треугольник ABC вписан в окружность, центр которой лежит на
отрезке AB. Найдите:
а) угол B, если ∠ = A 65°;
б) медиану, проведенную из вершины C, если AB = 12 см.

a) ∠В = 25°

б) Медиана = 6

Объяснение:

a) Т.к. АВ - диаметр (хорда, проходящая через центр окружности) => ∠С = 90°. А по теореме о сумме углов прямоугольного треугольника: ∠В = 90° - ∠А = 90° - 65° = 25°

б) Т.к АВ - диаметр = 12 => радиус = 6 (0.5 диаметра). Получается, что медиана проведена в середину диаметра, т.е. в центр окружности, равна радиусу = 6 (потому что проведена из точки лежащей на окружности к центру окружности)